استنباط برای توزیع وایبل بر اساس داده های کامل و سانسور شده

در تعیین طول عمر یا زمانهای شکست برخی قطعات توزیع وایبل یکی از مدل های پرکاربرد می باشد، که اساساً به دلیل اشکال مختلف تابع چگالی و تابع نرخ خطر برحسب مقادیر مختلف پارامتر شکل توزیع وایبل می باشد. در این پایان نامه مسئله برآورد پارامترهای توزیع وایبل براساس داده های کامل، سانسور شده و رکوردی مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل نخست به معرفی توزیع وایبل و کاربردهای آن در قابلیت اعتماد و آزمایش های طول عمر می پردازیم. در فصل دوم، یک روش ساده و گرافیکی برای محاسبه برآوردهای درستنمایی ماکزیمم برای پارامترها براساس نمونه های کامل و سانسور شده ارائه و وجود و یکتایی این برآوردها مورد بررسی قرار می گیرد. در انتهای فصل هم یک برآورد درستنمایی تقریبی برای پارامتر مقیاس با معلوم بودن پارامتر شکل، براساس داده های سانسور دوطرفه نوع ii ارائه می شود. در فصل سوم، براساس داده های کامل و سانسور شده فاصله اطمینان و ناحیه اطمینان توأم برای پارامترهای توزیع وایبل بررسی و به عنوان کاربردی از ناحیه اطمینان توأم، یک کران پایین محافظه کارانه برای تابع قابلیت اعتماد ارائه می شود. در فصل چهارم، استنباط برای پارامترهای توزیع وایبل براساس داده های رکوردی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا برآورد درستنمایی ماکزیمم براساس رکوردها ارائه می شود. در بخش دوم با معرفی m کمیت محوری، m فاصله اطمینان و آزمون فرض برای پارامتر شکل ارائه و با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو آنها را مورد مقایسه قرار می دهیم. در بخش آخر این فصل، m-1 ناحیه اطمینان توأم برای پارامترها براساس رکوردهای بالا ارائه می شود.